一块长方形地被两条直线分成4个长方形,其中三个的面积分别是25平方米,20平方米,30平方米.阴影面积多少

一块长方形地被两条直线分成4个长方形,其中三个的面积分别是25平方米,20平方米,30平方米.阴影面积多少
一块长方形地被两条直线分成4个长方形,其中三个的面积分别是25平方米,20平方米,30平方米.阴影面积多少

一块长方形地被两条直线分成4个长方形,其中三个的面积分别是25平方米,20平方米,30平方米.阴影面积多少
如下图,设4个长方形的长、宽分别为：x、y、z、t,则阴影面积为zt,由于题目未说明阴影面积所在位置,根据不同位置有下面3种结果.
⒈  xy＝20. ⑴    ⒉  xy＝25. ⑴    ⒊   xy＝30. ⑴
   yz＝25. ⑵       yz＝20. ⑵        yz＝25. ⑵
   xt＝30. ⑶       xt＝30. ⑶        xt＝20. ⑶
  
把第1种情况的⑴、⑵、⑶ 式相乘得：
  xy ×yz× xt＝20×25×30
x²y²zt＝15000
zt＝15000/x²y²≡15000/（xy）²
 所以：
当出现第1种情况时：zt≡15000/（xy）²＝15000/20²＝37.5（平方米）
出现第2种情况时：zt＝15000/（xy）²＝15000/25²＝24（平方米）
出现第3种情况时：zt＝15000/（xy）²＝15000/30²≡50/3（平方米）

要用分解质因数。
因为25=5×5
20=4×5
30=6×5
所以阴影=6×4=24平方米。
祝学习愉快！

根据在同一对角线的长方形面积的积相等这一定理，可得：
20*30/25=24平方米

24

24平方厘米

设4个小长方形如下分布：
30 20
25 ？
设第4个长方形的长为x米，宽为y米，则20小长方形的另一边为20/x米；
25小长方形的另一边为25/y米；这两个数值恰好是30小长方形的两条边，因此有：
20/x*25/y=30,解得xy=50/3;即第4个小长方形的面积=50/3平方米。...

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设4个小长方形如下分布：
30 20
25 ？
设第4个长方形的长为x米，宽为y米，则20小长方形的另一边为20/x米；
25小长方形的另一边为25/y米；这两个数值恰好是30小长方形的两条边，因此有：
20/x*25/y=30,解得xy=50/3;即第4个小长方形的面积=50/3平方米。

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一个长方体，被两条直线分成4个长方体，其中3个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米。另一个长方体的面积是多少平方米？