请问,含有三个实数的集合{a ,b/a,1},也可表示为{a^2,a+b,0},求a^2009+b^2010过程是怎么求的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 00:44:58

$请问,含有三个实数的集合{a ,b/a,1},也可表示为{a^2,a+b,0},求a^2009+b^2010过程是怎么求的?$

请问,含有三个实数的集合{a ,b/a,1},也可表示为{a^2,a+b,0},求a^2009+b^2010过程是怎么求的?
请问,含有三个实数的集合{a ,b/a,1},也可表示为{a^2,a+b,0},求a^2009+b^2010
过程是怎么求的?

请问,含有三个实数的集合{a ,b/a,1},也可表示为{a^2,a+b,0},求a^2009+b^2010过程是怎么求的?
右边有0
则左边a=0或b/a=0
a=0则右边有两个0,不符合元素互异性
b/a=0
b=0
则{a,0,1}={a²,a,0}
所以a²=1
a=±1
由集合元素互异性
a≠1
所以a=-1
所以原式=-1+0=-1

显然由集合的不重复性可以知道
b=0（a=0矛盾）则a=-1
a^2009+b^2010=-1

解: 令A={a ，b/a，1},B={a^2，a+b，0}
则由题意可知A=B
因为0∈B
所以0∈A
而在A中a≠0, 否则b/a无意义
因此b=0,
于是B={a^2，a+0，0}={a^2，a，0}
所以只能a^2=1
故a=±1
再由由集合元素...

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解: 令A={a ，b/a，1},B={a^2，a+b，0}
则由题意可知A=B
因为0∈B
所以0∈A
而在A中a≠0, 否则b/a无意义
因此b=0,
于是B={a^2，a+0，0}={a^2，a，0}
所以只能a^2=1
故a=±1
再由由集合元素互异性
a≠1
所以a=-1
所以a^2009+b^2010=(-1)^2009+0^2010=-1

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