n为正整数 2x+ny=10,x-2y=0 有正整数解,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:57:45
n为正整数 2x+ny=10,x-2y=0 有正整数解,求n的值

n为正整数 2x+ny=10,x-2y=0 有正整数解,求n的值
n为正整数 2x+ny=10,x-2y=0 有正整数解,求n的值

n为正整数 2x+ny=10,x-2y=0 有正整数解,求n的值
2x+ny=10 ..(1)
x-2y=0 ..(2)
x=2y
带入(1)
(4+n)y=10
y=10/(4+n)
因为y是正整数
10的约数有1,2,5,10
n+4=1,2,5,10
n=1,6 (负的舍去)
检验一下,上述几个值都满足
所以
n=1,6
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:

x-2y=0可得:x=2y
又2x+ny=10
所以2*2y+ny=10
所以(4+n)y=10
所以y=10/(4+n)
因为有正整数解,n为正整数
所以y=1,2
所以n=6或1

6,1

由2x+ny=10
x-2y=0
得(n-4)y=10
y=10/(n-4)
y有正整数解
n=5或n=6或n=9或n=14

x-2y=0 ,x=2y,带入2x+ny=10,4y+ny=10,4y+ny-10=0,有正整数解,Δ=b²-4ac≥0,n≥40

x=2y
2x+ny=(4+n)y=10
y有正整数y只能取1,2
那么n=6,1
但是n=6时,y=1,x=2
n=1,y=6,x=12(不能取)
所以n只能取1