判断奇偶性,x[f(x)+f(-x)]和(e^cosx)[f(x)-f(-x)]在[-a,a] 求详细判断方法加说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:57:25
判断奇偶性,x[f(x)+f(-x)]和(e^cosx)[f(x)-f(-x)]在[-a,a] 求详细判断方法加说明

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1
g(x)=x[f(x)+f(-x)]
g(-x)=(-x)[f(-x)+f(x)]=-g(x) 奇函数
2
h(x)=(e^cosx)[f(x)-f(-x)]
h(-x)=[ecos(-x)][f(-x)-f(x)]
= - [e^cosx][f(x)-f(-x)]
= - h(x) 奇函数