作业帮两点确定一条直线是否是几何公理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 05:07:49
两点确定一条直线是否是几何公理
两点确定一条直线是否是几何公理
两点确定一条直线是否是几何公理
公理:一些被直观承认的客观事实,无需进行推理证明的判断.
在公理系统中,采取哪些公理,应该包含多少条公理,应当考虑如下三个方面的问题：
第一,共存性(和谐性),就是在一个公理系统中,各条公理应该是不矛盾的,它们和谐而共存在同一系统中.
第二,独立性,公理体系中的每条公理应该是各自独立而互不依附的,没有一条公理是可以从其它公理引伸出来的.
第三,完备性,公理体系中所包含的公理应该是足够能证明本学科的任何新命题.
中学几何学的公理系统
1 平面几何公理
公理1 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
公理2 在所有连结两点的线中线段最短.
公理3（平行公理） 经过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线平行.
公理4 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
公理5 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
公理6（边角公理） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
公理7（角边角公理） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
公理8（边边边公理） 有三边对应相等的两个三角形全等.
公理9（斜边直角边公理） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
2 立体几何公理
公理10 如果一直线的两点在一个平面内,那么这条直线上所有点都在这个平面内.
公理11 两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一个通过这个点的公共直线.
公理12 经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.
公理13 平行于同一直线的两条直线互相平行.
公理14 长方体的体积等于它的长、宽、高的积.
公理15（祖暅原理） 夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任一平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.
值得一提的是：这个中学的几何体系不具独立性和完备性.很大程度上是因为目前的几何课本在遇有命题的论证难以被学生接受,便把这个命题不加证明,暂作公理使用,使得课本中的公理扩大范围.
不是
我是初中数学老师，初中的课本上写着是公理
是的啊
“公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据
几何十大公理之一
1.过两点有且只有一条直线.
2.两点之间,线段最短.
3.垂线段最短.
……
否