如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AB=5厘米,AC=4厘米,DB=8厘米,P为AB上的一点,则PC+PD的最小值为_______厘米.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:20:49
如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AB=5厘米,AC=4厘米,DB=8厘米,P为AB上的一点,则PC+PD的最小值为_______厘米.

如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AB=5厘米,AC=4厘米,DB=8厘米,P为AB上的一点,则PC+PD的最小值为_______厘米.
如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AB=5厘米,AC=4厘米,DB=8厘米,P为AB上的一点,则PC+PD的最小值为_______厘米.

如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AB=5厘米,AC=4厘米,DB=8厘米,P为AB上的一点,则PC+PD的最小值为_______厘米.
∵AC=4,BD=8;∠DPB=∠CPA,∠A=∠B,∠C=∠D
∴△APC与△BPD是相似三角形
∴设AP为x,则PB为2x
∴3x=5∴x=5/3
有勾股定理可得:PC=13/3,PD=26/3
∴PD+PC=13
希望有用