作业帮勾股定理.速度···@ @2．某日早5点,甲、乙两艘轮船同时从同一港口出发,甲以30海里／小时向北偏东45°航行,乙以15海里／小时向北偏西45°航行,问早7点时两船的距离是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:10:59
勾股定理.速度···@ @2．某日早5点,甲、乙两艘轮船同时从同一港口出发,甲以30海里／小时向北偏东45°航行,乙以15海里／小时向北偏西45°航行,问早7点时两船的距离是多少?
勾股定理.速度···@ @
2．某日早5点,甲、乙两艘轮船同时从同一港口出发,甲以30海里／小时向北偏东45°航行,乙以15海里／小时向北偏西45°航行,问早7点时两船的距离是多少?
勾股定理.速度···@ @2．某日早5点,甲、乙两艘轮船同时从同一港口出发,甲以30海里／小时向北偏东45°航行,乙以15海里／小时向北偏西45°航行,问早7点时两船的距离是多少?
假设出发点为O,早7点时,甲航行到A点,乙航行到B点；航行时间为2小时,∠AOB=90°,OA=2×30=60海里,OB=2×15=30海里,根据勾股定理：
AB=√(OA²+OB²)
=√(60²+30²)
=√4500
=30√5 (海里)
答：早7点时,两船的距离是30√5 海里.
根据题意画出图形，再根据平行线的性质及直角三角形的性质解答
甲行使的路程：S1=30×2=60海里 ，乙行使的路程：S2=15×2=30海里 ，由题可知，甲乙方向成角90度，所以甲乙的距离d=根号(S1平方+S2平方)=30根号5海里
两小时后 甲距海港：30*（7-5）=60海里
乙距海港：15*（7-5）=30海里
甲乙两船与海港的连线为：45+45=90度
所以甲乙两船之间距离为：60的平方+30的平方=4500 4500的算术平方根为15倍的根号5海里
答：早7点时，两船的距离是30√5 海里。我不会根号···用计算器求出近似值即可...
全部展开
两小时后 甲距海港：30*（7-5）=60海里
乙距海港：15*（7-5）=30海里
甲乙两船与海港的连线为：45+45=90度
所以甲乙两船之间距离为：60的平方+30的平方=4500 4500的算术平方根为15倍的根号5海里
答：早7点时，两船的距离是30√5 海里。
收起