函数f（x）=2^（x^2-2x+a）（-2小于等于x小于等于2） （1）写出f（x）单调区间 （2）若f（x）的最大值为64,求f（x）的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 15:23:50
函数f（x）=2^（x^2-2x+a）（-2小于等于x小于等于2） （1）写出f（x）单调区间 （2）若f（x）的最大值为64,求f（x）的最小值

函数f（x）=2^（x^2-2x+a）（-2小于等于x小于等于2） （1）写出f（x）单调区间 （2）若f（x）的最大值为64,求f（x）的最小值
函数f（x）=2^（x^2-2x+a）（-2小于等于x小于等于2） （1）写出f（x）单调区间 （2）若f（x）的最大值为64,求f（x）的最小值

函数f（x）=2^（x^2-2x+a）（-2小于等于x小于等于2） （1）写出f（x）单调区间 （2）若f（x）的最大值为64,求f（x）的最小值
（1）∵g(x)=2^x是单调递增的,而k(x)=x²+2x+a在[-2,-1]上递减,在[-1,2]上递增.
（k(x)=x²+2x+a=(x+1)²+a-1,对称轴为x=-1）
∴f(x)=g[k(x)]=2^(x^2+2x+a),在[-2,-1]上递减,在[-1,2]上递增.
（2）∵函数在区间[-2,1]上递减,在[-1,2]上递增
∴函数的最大值不是f（-2）就是f（2）,f(-2)=2^a,f(2)=2^(a+8),
∵对任意a∈R,a+8>a,g（x）=2^x单调递增
∴f(-2)

(1)f（x）=2^[(x-1)²+a-1]
当-2≤x≤1时,函数递减
当1≤x≤2时,函数递增
(2)当x=-2时,函数有最大值64,所以a=6
当x=1时,函数有最小值,f(x)=32

求导=2^(x^2-2x+a) ln2(2x-2) 其中ln2>0; [-2,1]导函数<0;函数递减。[1,2]导函数＞0函数递增。所以x=1处取极小值，最大值在两端，x=-2时，函数值＝2^(4+4+a);x=2时，函数值＝2^a；显然最大值为2^(8+a)=64，解得a=-2，极小值即为最小值，在x=1处得最小值＝2^(-3)=1/8.

对f（x）求一介导找出f（x）一介导等于0得点然后用穿针引线就找到f（x）的单调区间了， 若f（x）的最大值为64那就根据单调区间找赛就求出a了然后就很自然求出f（x）的最小值

函数f(x）满足f（a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= 函数f（x）=x²-2x（x 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 函数f(x)=2x(指数函数）,x>2 f(x)=x+a平方,x 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 已知函数f（x）=2/1-a^x 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x）=—x说明原因 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x）在x=a处可导,且f已知函数f(x）在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)／x-a 分段函数f（x）=a+㏑（x+1）x>0,f（x）=bx+2,x 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 已知函数f(x)=2^（2-x）,x