椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:49:41
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°,求椭圆离心率的取值范围
设P(x,y)
x^2/a^2+y^2/b^2=1 (1)
向量AP垂直 向量OP:(x-a)x+y*y=0 (2)
(2)得y*y=ax-x*x代入(1)
x^2/a^2+(ax-x^2)/b^2=1
b2x2-a2b2+a3x-a2x2=0
(a-x)(a2x-b2x-b2a)=0
因为-ac2x=b2a=(a2-c2)a
x=(a2-c2)a/c2在(-a,a)之间(A,P,O三点不共线)
-1<1/e2-1<1
0

x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2+y^2=ax


联立二者= =我偷个懒不算结果了可以不,自己练练计算也是很重要的我想问一下 x^2+y^2=ax 这步怎么得出来的?设P点为(X,Y),第一步是带入椭圆,第二步是利用勾股定理,不知说明白了么?这个我懂了,但是我带进去之后还是算不出来,帮个忙算一下吧!稍等啊,我给你计算一下我看了别人的步骤已经做出来...

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x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2+y^2=ax


联立二者= =我偷个懒不算结果了可以不,自己练练计算也是很重要的

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已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 如图,求椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b> 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为? 高二数学填空:椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b> 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为 设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0 已知方程为x2+y2=9的园经过椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的两个焦点和两个顶点,则椭圆的长轴长等于 43.9.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角...43.9.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为 √3-1 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 已知C为椭圆X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的半焦距,则(B+C)/A的取值范围