若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 23:18:39
若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值
若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值
-2x^2+6x+9
=-2(x²-3x)+9
=-2[(x-3/2)²-9/4]+9
=-2(x-3/2)²+9/2+9
=-2(x-3/2)²+27/2
即:当x=3/2时,-2x^2+6x+9有最大值27/2

-2x²+6x+9
=-2(x²-3x-9/2)
=-2[x²-3x+(3/2)²-(3/2)²-9/2]
=-2[(x-3/2)²-9/4-9/2]
=-2[(x-3/2)²-27/4]
=-2(x-3/2)²+27/2
当x=3/2时
最大值=27/2