定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 06:11:27
定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化

定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化
定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化

定积分换元对积分中的f(x)有什么影响.例如∫上1下0 xe^(-x^2)dx做换元 f(x)怎么变化
∫ xe^(-x^2)dx
所谓的代元法就是等价代换：如这条式子,因为式子中含有 e^(-x^2),如果用正常方式去做的话,是做不出来的,所以我们用代元法,把 xdx化为-1/2d(x^2)
所以式子变为∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2),再用t来代替-x^2,所以式子再变为
∫-1/2e^tdt=-1/2e^t,如果要算定积分,那t的范围为就是0到-1,其它就自己算就行了.其实f（x）没变化,就是x被其它等式代替而已,为了方便计算.

其实就是直接用你需要代换的换过来将关于x 的函数换位关于t的函数（t是你代换的参数，；例如本题t=-x^2）那么dt=d（-x^2）=-2xdx ，
其实就是个符号的代替，用一个函数代替另一个函数，一点也不深奥， 做几个提就理解了！！

xdx＝－1/2d(-x^2)

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