如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an-1,1)求an的通项公式2)证明an是“H数列”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:53:47
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为

如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an-1,1)求an的通项公式2)证明an是“H数列”
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an-1,
1)求an的通项公式
2)证明an是“H数列”

如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an-1,1)求an的通项公式2)证明an是“H数列”
(1)
Sn=2an-1
S(n-1)=2a(n-1)-1
两式相减
an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以{an}是公比为2的等比数列
a1=S1=2a1-1
a1=1
所以an=2^(n-1)
(2)
a(n+1)=2^n=2*2^(n-1)+0
p=2,q=0
a(n+1)=2an+0
{an}是H数列

a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-1-(2an-1)=2a(n+1)-2an a1=S1=2a1-1 a1=1
a(n+1)=2/3*an an是以2/3为公比的等比数列
an=(2/3)^(n-1)
a(n+1)=2/3*an
p=2/3 q=0 an为"H数列"

a{n+1}=pan+q(p≠1,0,q≠0)
an+q/(p-1)=p[an+q/(p-1)]
{an+q/(p-1)}是以a1+q/(p-1)为首项,以p为公比的等比数列
Sn=2an-1
S(n-1)=2a(n-1)-1
两式相减得
an=2an-2a(n-1)
即an=2a(n-1),这是q=0的H数列,实际上是等比数列。

如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为H数列.已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an-1,1)求an的通项公式2)证明an是“H数列” 1.如果数列{an}、{bn}是项数相同的两个等差数列,p、q是常数,那么{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?2.已知数列{an}的各项均不为零,且an=3a(n-1)/a(n-1)+3(n≥2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.3.已知等差 高一数列题 !已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an 1=1/2an*(4-an).(n属于N)解析说,等式两边取对数 后转化为a(n+1)=pan+q,再用待定系数法求解 是什么意思?怎样取对数? 数列构造法中,型如 a(n+1)=pan+q 可以转化为 a(n+1)+λ=p(an+λ),怎么λ?数列构造法中,型如 a(n+1)=pan+q 可以转化为 a(n+1)+λ=p(an+λ),怎么求λ? 怎样构造这3条数列,请高手指导!1..a(n+1)=Pan+P^n 2..a(n+1)=Pan+qn+b3..a(n+1)=Pan+q^n+b 形似An+1=pAn+q的n次方的数列问题例如A(n+1)=2A(n)+5^n的通项公式(括号为下标) 解释下设辅助数列法求An An+1=pAn+q 已知数列{an},其中an=2的n次方+3的n次方,且数列{a(n+1)-Pan}为等比数列,则常数P为? 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q 马上要答案.如果数列An=m,An+1=PAn+Q,如何求通项公式13号之前要有答案 如果数列{an}满足a1=3,1/a(n+1)-1/an=5,求{an} 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n属于N*,其中常数p>2,(1)求证:数列{an+1}为等比数列 已知数列{an}满足a1=1,an>0,sn是数列{an}的前n项和,对任意n,有2sn=2p(an)^2+pan-p1求常数p的值2(1)求数列{an}的通项公式(2)记bn=an(9/10)^N,试问数列{bn}中有没有最大项?如果有,求出最大项 高中求数列通项几种类型有几个类型我不会,老是也没讲,①A(n+1)=pAn+q的n次幂②An=pAn+qn+r(p不为0,1.q,r不为0)③A(n+1)=pAn÷(An+q)④A(n+1)=An的r次幂第二个是A(n+1)等于 高中数列的基本类型除了a(n+1)-an=d 和an(n+1)=pan 之外还有哪些可求通项公式的常见类型? 已知数列{an}是首项为2的等比,且a(n+1)=pan+2^n,求p和an的通向 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an