如图已知AC平分角BAD,角1=角2求证AB=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 12:40:50
如图已知AC平分角BAD,角1=角2求证AB=AD

如图已知AC平分角BAD,角1=角2求证AB=AD
如图已知AC平分角BAD,角1=角2求证AB=AD
 

如图已知AC平分角BAD,角1=角2求证AB=AD
证明:
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∵∠ABC=180-∠1,∠ADC=180-∠2,∠1=∠2
∴∠ABC=∠ADC
∵AC=AC
∴△ABC≌△ADC (AAS)
∴AB=AD

因为角1=角2
所以角abc=角adc
又因为ac平分角BAD
所以角ACB=角ACD
△ABC与△ADC为全等三角形

∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
又∵∠1=∠2
∴∠ABC=∠ADC
AC=CA
∴▲ABC≌▲ADC
∴AB=AD