函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数这句话为什么是错的?那为什么在映射中，A能有多余的个数，而B不能？

函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数这句话为什么是错的?那为什么在映射中，A能有多余的个数，而B不能？
函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数
这句话为什么是错的?
那为什么在映射中，A能有多余的个数，而B不能？

函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数这句话为什么是错的?那为什么在映射中，A能有多余的个数，而B不能？
一个定义域里面的数可以对应一个值域里面的数
也可以由定义域里面的多个数对应一个值域里面的数
所以：函数值域中的元素个数少于或等于函数定义域中的元素个数

很明显,如果值域中的元素比定义域中的多,根据抽屉原理,则必然存在至少一个定义域中的点,在f作用下的像大于等于1个,则这就与函数的定义矛盾了
不过这里说的元素个数是广义的,只要能一一对应就称元素个数相等,具体可以参考实变函数中关于集合的势的定义...

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很明显,如果值域中的元素比定义域中的多,根据抽屉原理,则必然存在至少一个定义域中的点,在f作用下的像大于等于1个,则这就与函数的定义矛盾了
不过这里说的元素个数是广义的,只要能一一对应就称元素个数相等,具体可以参考实变函数中关于集合的势的定义

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