如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ .

如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ .
如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN
取最小值时,CN= ▲ .

如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ .
CN=1/2
当MN//AD时,MN最短且=1此时M、N分别平分AB、CD,BN=1/2*根号5.当M向A靠近时MN增长但BN减短,不符合题意,当M向B靠近时MN、BN都在增长,当M与B重合时,MN/BN=1,所以,M向B靠近时MN的增长速度要大于BN的增长速度,即MN/BN在增大.因此当M、N分别为AB、CD中点时,MN/BN的值最小,此时CN=1/2

(5^0.5-1)/2

解答如下：

一楼放屁，我就是这样错的。答案二楼正解，就是不知道怎么算~~