如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:26:14
如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长.

如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长.
如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长.

如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长.
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∵ ∠AMC= 60°+∠CMN
同时∠AMC作为三角形ABM外角
∴∠AMC=∠B+∠BAM=60°+∠BAM
∴∠BAM=∠CMN
∴ △CMN∽△BAM
∴CN/BM=CM/AB
CN/4=(BC-BM)/AB=(10-4)/10=6/10=3/5
∴CN=12/5.

不知道

由题意得:∠BAM=∠NMC=30度
所以三角形ABM和三角形MCN相似
又因为AB=10CM AM=4CM MC=6CM
所以AB/CM=BM/CN
所以CN=12/5

如图.已知,等边三角形abc中. 如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°则BM=CN请说明理由 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 已知如图△abc和△dce都为等边三角形,ae交cd于点n,bd交ac于点m.①试找出图中相等 已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于点N,BD交AC于点M.证明:△AEC≌△BDC.要用“在△……中”的格式写, 8.已知:如图,在等边三角形ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,D是MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与AB、A 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD. 已知,如图,点D,E,F,分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE和C于M,N.求证:△PMN为等边三角形、 已知,如图,点D,E,F,分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE和CD于M,N.求证:△PMN为等边三角形 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.(1)求证:AD=BE;(2)求∠DOE的度数;(3)求证:△MNC是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC·三角形CDE都是等边三角形,AD·BE相交于点O,点M·N分别是线段AD·BE的中点.(1)求证:AD等于BE;(2)求角DOE的度数;(3)求证:三角形MNC是等边三角形. 已知,如图,在等边三角形ABC中,过点A,B,C. 已知如图,△ABC中A(m,n) 如图 ,在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取点N,使MN=MQ,连NQ.求证△MNQ是等边三角形 如图,△ABC,△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM为等边三角形 如图:△ABC、△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.求证:△CNM为等边三角形.