若a+b+c=0则(a+b)(b+c)(c+a)+abc=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 15:41:27

若a+b+c=0则(a+b)(b+c)(c+a)+abc=多少
若a+b+c=0则(a+b)(b+c)(c+a)+abc=多少

若a+b+c=0则(a+b)(b+c)(c+a)+abc=多少
因为a+b+c=0
所以a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
所以原式=-c*(-a)*(-b)+abc=0

0A+B=-C A+C=-B B+C=-A (a+b)(b+c)(c+a)=-ABC

a+b=-c b+c=-a a+c=-b
(a+b)(b+c)(c+a)=-abc
所以原式=0