如图,已知AB‖CD,AD‖BC,AC=CD,∠D=60°.说明△ABC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:07:48
如图,已知AB‖CD,AD‖BC,AC=CD,∠D=60°.说明△ABC为等边三角形

如图,已知AB‖CD,AD‖BC,AC=CD,∠D=60°.说明△ABC为等边三角形
如图,已知AB‖CD,AD‖BC,AC=CD,∠D=60°.说明△ABC为等边三角形

如图,已知AB‖CD,AD‖BC,AC=CD,∠D=60°.说明△ABC为等边三角形
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴∠D+∠BCD=180°,∠DAC=∠ACB;AB=DC=AD=BC;
∵AD=CD,∠D=60°
∴ΔADC为等边三角形;
∴∠ACB=60°;
∴ΔABC为等边三角形;
如果本题有什么不明白可以追问,

因为AB‖CD,AD‖BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC
又AC=CD
所以AB=AC
因为∠D=60°
所以∠B=∠D=60°
所以
△ABC为等边三角形

由已知可得
该四边形为平行四边形
得到AB=CD AD=BC ∠D=∠B=60°
又因为AC=CD
所以AB=BC
所以△ABC为正三角形

这是初中的吧

因为AB‖CD,AD‖BC;
所以ABCD为平行四边形;
所以AB=CD;BC=AD;
又因为AC=CD;
所以AB=AC=CD;
又因为ABCD是平行四边形;
所以角D=角B;
又因为AB=AC;所以三角形ABC为等腰三角形;
又因为角B=60°;所以三角形ABC为等边三角形。