若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:15:11
若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围

若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围
若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围

若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围
由f (x)=ax^2+bx得
f (-1)=a-b ①
f (1)=a+b ②
f (-2)=4a-2b
由 ①+②得 a= [f (1)+f(-1)],
由 ②-①得 b= [f (1)-f(-1)]
从而 f(-2)=2[f (1)+f (-1)]-[f (1)-f (-1)]
=3f (-1)+f (1)
又 1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4
得 3×1+2≤3f(-1)+f(1)≤3×2+4
5≤3f(-1)+f(1)≤10
∴f (-2)的取值范围是:5≤f (-2)≤10.

晕啊,好简单的题目。有好多类似练习题。注意总结啊。这类题目就是要先画图,根据已知条件画出基本图,然后判断a和b的正负,最后确定x=2时,可能的范围。

若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围 已知二次函数f(x)=ax2+bx已知二次函数f(X)=ax2+bx(a b为常数)且a不等于0 且满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x 有等根 1 求f(x)的解析式 2 若存在实数m(m 高一数学函数 .给我指点迷津已知f(x)是二次函数,若f(x)=0 ,且f(x+1)=f(x)+x+1 ,则f(x)的表达式为?我做的是 因为f(x)=0 所以设f(x)=ax2+bx 化简f(x+1)=ax2+bx+a+2a2+b f(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1 做到 (已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2 求f(x)的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2求f(x)的表达式 若二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0 且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= 若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式 已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&)(无穷大).求函数f(x)...已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&)(无穷大).求函数f(x)的解析式. y=ax2+bx+c a不等于0 f(0)=1 f(x+1)-f(x)=1-2x,(1)求函数f(x)的零点 (2)若x1小于x2,且f(x1)不等于f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]除以2必有一实数根在区间(x1,x2)内. 二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1,且满足【f(x)-x】*【f(x)-(x2+1)/2】 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 已知函数f(x)=ax2+bx(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x)已知函数f(x)=ax2+bx(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x);(2)若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围! 已知函数f(x)=ax2+bx+1(1)若f(x)>0的解集是{x|x4}求实数a ,b的值(2)若f(–1)=1且f(x) 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 二次函数,f(x)=ax2+bx+c,f…f(x)=ax2+bx+c,满足f(x)=f(2-x),且f(0)=3,f(1)=2.1.求函数解析式.2.f(x)在x属于[-1,2]的最值 已知函数f(x)=ax2+bx+c.若|f(0)|=|f(1)|=|f(-1)|=1已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0且bc不等于0).若|f(0)|=|f(1)|=|f(-1)|=1求 f(x)